解析学で最も基礎的な極限の概念に関連する事項の概念の習得を図る。いわゆる ε-δ論法で代表される概念の習得を今一度確認しておいてもらい、それ関連の概念・それの発展的事項の概念の習得をめざす。微分積分学で既出の実例を踏まえながら、微分積分学でまなんだ数列の収束の概念（いわゆるε-δ論法）は身についているものと扱うが、それを基にして、無限級数の収束性を理解することで級数論の基礎を学習する。その後、関数の極限値や連続性、そして関数項級数へと議論を発展させる。また、微分積分学で既に馴染み深い諸定理を体系的に整理し、基礎解析学で重要な諸定理の証明を論理的に理解する。