「複素関数 I」に引き続き,複素数を変数とした複素数値の関数について学ぶ。
微分積分学 I で Taylor 展開を学んだが, それは正の冪を持つ項の無限和であった.
この考え方は展開する中心点で発散する場合にも, 負の冪も含んだ項の無限和をかんがえることで拡張される. これはあたかも整数の世界から有理数の世界に数の範囲を広げるようなものである.
このことにより, 非常に多くの数学的対象を一望のもとに眺めることができるようになる.