ベクトル解析は物理数学の一つの分野であり、物理学（特に電磁気学）およびロボット工学において極めて重要な解析手段である。フーリエ解析は熱伝導における数学的な記述を偏微分方程式により導き、その解を求めるために発展してきた解析法で、現代物理学（特にフーリエ光学）、画像処理やデータ圧縮、先端医療（CT、MRI）等の現代科学の基礎技術として幅広く利用されている。本講義では、ベクトル解析とフーリエ解析の基礎とその理学および工学への応用を数学の苦手な者でも理解できるように説明し、基本的な解析能力を身につけることを目的とする。