物理学や工学での多くの法則は微分方程式で記述されます。古典力学のニュートン方程式,構造力学のはりの基本方程式,水理学や流体力学のナビエ=ストークス方程式,土質力学のテルツァーギの圧密方程式,交通流や生態系のモデル方程式,原子核崩壊や化学反応の速度式がその例です。このうちの線型常微分方程式,線型偏微分方程式をフーリエ級数展開とラプラス変換を用いて解くことを学びます.