応用解析Iでは,常微分方程式およびラプラス変換に関して学習する.具体的には,1階常微分方程式,定数係数の2階線形常微分方程式,定数係数の連立線形常微分方程式,ラプラス変換の応用等である.これらの方程式は,自然,社会,人工物において至る所で見出すことができ,その解法は現象の解析と人工物の設計において重要な役割を果たしている.